【小学校受験】確率で考える、合格する受験出願校数の最適解

本日は、小学校受験の出願校数によって合格率がどのように推移するのか、データやアンケートを用いつつ最適解を検討します。

小受お教室で、準備されてきたご家庭に対して、10倍以上の学校でも、実質倍率は3、4倍ですよといった説明がよくあります。実際の試験では準備が十分ではない方も多く含まれるため、この例えは的を得ています。この抽象的で疑わしい実質合格率は、どのような水準であれ、複数回受験することでリスク回避を図ることができます。　

合格率は抽象的な評価が多い小学校受験において主観の塊ですが、今回お話したい趣旨は合格率の定義や正確性ではないので、お含みおきください。進学する一校の合格を掴むべく、いかに合格可能性を高める底上げが大事か、加えて複数受験によりどのようなメリット・デメリットがあるかを再認識頂き、出願校数の判断材料になれば幸いです。

まずは下図をご参照ください。

表の見方を簡単に説明させて頂きます。
それぞれ5本の線は、1校あたりの合格率で、10%から50%まで5種類で比較しています。

ご自身の合格率を仮に20%としましょう。
1校だけ受験した場合の合格率は20%ですが、2校受験すると、1校以上合格する可能性は36%に上がります。40%にはなりません。これは、2回とも落ちる可能性が80%×80%で64%と計算されるため、それ以外が1校以上合格する可能性となるからです。5校受験すれば67%、3度の機会があれば2度以上実を結ぶ計算となります。

合格率が10%の場合でも、5校受験すればいずれか合格する可能性は41%と、20%の2校受験の率を上回ります。
7校以上受験すれば50%を超え、どこか合格する可能性が高まってくるということになります。

倍率が10倍を超えるような難関校が多くても、ご家庭の努力次第で少しでも合格可能性を高めれば、複数出願時の合格率はぐっと上がります。下がることはありません。ただ最後までわからないものの、スタートラインは非常に大事。

小学校受験において、皆さま特定の本命校があるでしょうが、多くの方は併願され、意中の学校が複数あることもありますね。複数合格しても、通えるのは皆等しく、1校だけです。複数受験して複数合格した方は、辞退し、他者に回ります。

ご家庭の現状を踏まえて、志望校群の平均的な合格可能性を仮設定し、志望校が複数ある場合は何校受験するのか、合理的に計算してみると、何校受験が妥当か見えてくるものあります。

倍率が高い難関校の合格は容易ではありませんが、10回受けて3回合格できるところまでくれば、5校受験すれば合格率は8割を超えます。これでも万全ではないですが、結構な合格率になります。

一方で、10%ですと5校受験してもどこか合格する可能性は41%と5割に至りません。一方で、数打てば当たるとも言えます。小学校受験は評価が曖昧な一面もありますがから、どの学校も手を抜かず一生懸命取り組めれば、順番が回ってくる可能性も十分あります。

とはいえそれぞれの差はやはり大きいですから、少しでも準備を重ねて頂き、最後の運を拾う可能性を高めて頂ければと思います。小学校受験は運の要素も大きいですが、運を拾う可能性は一律ではなく、事前準備により大きく変わってきます。

数字を並べると下記の通りです。
小学校受験の特殊性を加味すると仮定を積み重ねた結果ではありますが、数字は数字で、嘘はありません。

出願数	合格可能性→
	10%	20%	30%	40%	50%
1校	10.0%	20.0%	30.0%	40.0%	50.0%
2校	19.0%	36.0%	51.0%	64.0%	75.0%
3校	27.1%	48.8%	65.7%	78.4%	87.5%
4校	34.4%	59.0%	76.0%	87.0%	93.8%
5校	41.0%	67.2%	83.2%	92.2%	96.9%
6校	46.9%	73.8%	88.2%	95.3%	98.4%
7校	52.2%	79.0%	91.8%	97.2%	99.2%
8校	57.0%	83.2%	94.2%	98.3%	99.6%
9校	61.3%	86.6%	96.0%	99.0%	99.8%
10校	65.1%	89.3%	97.2%	99.4%	99.9%

受験校数が多いデメリットは？

これで終わるとただの単純な確率記事ですから、もう少し突っ込みます。

合格率を上げるために、ただ受験校を増やせば良いのか、というとそうはなりません。
受験校を1校増やす度、志望校に費やす時間が相当削られます。
過去のアンケート結果では2～7校に山があります。10校以上受験される方も多いですが、綿密な計画が必要となります。

上図に記載した通り、説明会などの訪問、過去問対策、願書準備、実際の面接や考査など、必要な時間は相当あります。
多くの学校は、夏以降に突如現れた志望動機の詰めが甘いご家庭を避けることも多いです。
このため、受験するからには、必要な基本準備は手を抜くべきではないです。

しかしながら、数が多いと全てを抜かりなく対応するのは厳しく、やはりどこかで何かが抜け落ちていきます。
この結果、上述の確率論が瓦解する可能性があります。　
難関校はもともと難しくあともう少しで及ばず、その他数校も対策が甘い場合に、本命として長く準備してきた方に寄り切られ、合格がないという結果になるリスクもありえます。これは何とか避けたい。
　
幸い、小学校受験の場合は学校が増えた労力の多くは、保護者様に影響します。
受験校が多い場合は、願書を早めに終わらせたり、早めに説明会に足を運んだり、時間配分など創意工夫でうまくコントロールしてください。

上記確率、リスク、アンケート、合格者の傾向からは、最適解は5～10校の中にあるのかなと推察しますが、これはひとそれぞれでしょう。ご家庭の最適な受験校数を決定頂ければと思います。それではグッドラック！

【小学校受験】2021年度は何校併願した？複数出願のメリット・デメリット | まなのび：幼児教育と教材の効果を検証するブログ (grow-child-potential.com)